（二）回归分析(1)
　　由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观察值时，所建立的数学模型及所进行的统计分析，称为回归分析。如果这个模型是线性的就称为线性回归分析；如果模型是曲线的就称为曲线回归分析。这种方法是处理变量间相关关系的有力工具。它不仅告诉人们怎样建立变量间的数学表达式，即经验公式，而且还利用概率统计知识进行分析讨论，判断出所建立的经验公式的有效性，从而可以进行预测式估计。这在实际中的运用是十分普遍的。线性方程是比较容易求出的，即使是曲线方程也多半会转换成线性方程进行求解。我们就从线性方程回归开始，而线性回归中最简单的就是两个变量，或者称为简单线性回归，借助第一节我们所举的“Click”公司有关销售额，电视广告以及销售代表的案例，对于销售额Y与电视广告时数X1我们可以建立模型(在散点图基础上)这是一种确定性方程，因为当α、β给定，一旦x1的值确定时有且仅有一个Y值与其对应值。

　　然而在对社会现象进行调查时，不可能存在等于零的误差。考虑到这一点我们会在上述方程式上添加一个误差变量，以可能性模型来替代确定方程，即： 　　　

　　这正是我们第一节中所提到的方程，误差项是该模型不可缺少的一部分，它暗示着模型可能有未包含进去的变量、一种人类行为中不可预测的因素以及偏差的度量。可能性模型在给定а，β值情况下，Yi与Xi不是一一对应的关系；由给Xi值所能确定的只是这种情况Yi分布的平均值，而Yi真实值则围绕其上下波动。

　　我们最终确定的回归方程是一种确定模型，因而我们希望能找到一条“最能代表真实可能性情况的方程或者说两者偏离最小。最常见的方法是最小二乘法。而该方法又以随机误差符合一定假设为前提的，这些假设条件具体如下：

　　参看表9-3销售额Y和每月电视广告时数X1的有关数据，可以得到： 　　

　　25.3意味着电视广告时段每增长一个单位则销售额会增加25，300美元。正如前面所提到的，这是建立在40个地区的抽样调查基础上得出的对真实总体β值的估算值，不同的样本多半会导出不同的样本值。而且，我们还不知道这个值是否具有统计上的显著性或者它是否是由偶然性引发的。然而，这是一个比较重要的方程因为它有助于我们决定广告费用的回报是否值得。截距参数值字=135.4;这表明当自变量为0时，该回归直线穿过y轴的距离。