（二）回归分析(3) 　

　　有关斜率系数的分析

　　前面计算有关斜率系数 值为25.3，但我们并不知道这个结果是否源于偶然性，是否具有意义，这就需要对其进显著性检验，根据著名的Gauss-Markov理论，如果我们要对回归系数进行统计检验我们要假设该变量的离差为随机分布，这与前面我们所提到的矩状型分布是有所出处的，　 此外，我们还需要设定由最小二乘法所估计出的总体参数是符合有效，无偏，最大拟然估计原则的估计值。 　　

　　如果H0不能被拒绝，情况又会怎么样呢?正如我们所指出的， 代表样本回归直线的斜率，为 变动一单位Y所相应变化的数额，如果不能证明 =0的虚无假设不存在，这也不能完全否定Y与X1之间没有联系，可能是我们在检验中犯了第二类错误，没有拒绝不成立的假设。另外一种可能就是Y与X之间的关联是以某种曲线型方式存在，而我们运用了错误的模式去推算。

　　 对Y值的预测

　　如果所求出的回归方程并非为偶然联系，那么我们就可以利用它来对给定的电视广告时下的销售额进行预测，需要考虑两种情况：

　　1.预测给定 情况下的Y的平均值。

　　2.预测给定 情况下的Y的一个单值。　

　　让我们依次来讨论这两种情况。

　　给定的 的值记为 ，由回归方程得出的Y值即为所求的平均值，记为 则对于一个每月电视广告时数为10的地区，预计平均销售 为： 　　

　　以上告诉我们的是如何计算当电视广告时数每月为10时整个地区的平均销售额水平，但有时候我们希望能对某些特别的地区的销售进行预测。这样预测中包含了一个附加的误差项，其数值等于一个特别值可能造成的偏差。因此预测单个销售能所存在的错误率要比预测整个销售额平均水平时的大。相应地，它所满足的公式为：